已知曲线y=x3加1减2 已知曲线C:y=x3-x+2和点A(1,2),求过点A的切线方程

来自:编辑     日期:2019-03-28

相关试题【1】

已知曲线 y x 3 +1,求过点 P (1,2)的曲线的切线方程.

3 x y -1=0Huo3 x -4 y +5=0.

She切点为 A ( x 0 , y 0 ),Ze y 0 = +1.
=Δ x 2 +3 x 0 Δ x +3 .
f ′( x 0 )=3 ,Qie线的斜率为 k =3 .
Dian(1,2)在切线上,∴2-( +1)=3 (1- x 0 ).∴ x 0 =1Huo x 0 =- .
Dang x 0 =1Shi,切线方程为3 x y -1=0,
Dang x 0 =- Shi,切线方程为3 x -4 y +5=0.
Suo以,所求切线方程为3 x y -1=0Huo3 x -4 y +5=0.

已知曲线C:y=x3-x+2和点A(1,2),求过点A的切线方程

  ∵y=x3-x+2,  ∴y′=3x2-1,  Ruo点A(1,2)为切点,  则k=2  ∴切线De方程是y-2=2(x-1),  即2x-y=0.  RuoA不为切点,则设切点为(x1,y1),  Zey1=x13-x1+2,3x12-1=    y1?2    x1?1    ,  Jie得,x1=-    1    2    ,  ∴Qie线方程为y-2=-    1    4    (x-1)Jix+4y-9=0,  综上,过点A的切Xian方程为:2x-y=0,x+4y-9=0.

曲线y=X3+1在(1,2)处的切线方程是

  

已知曲线y=x3+x+1(1)求曲线在点P(1,3)处的切线方程.(2)求曲线过点P(1,3)的切线方程

  (1)f'(x)=3x2+1,  则切Xian的斜率为f'(1)=3×12+1=4,  由Zhi线的点斜式方程得,曲线在点P处的切线方程为y-3=4(x-1),Ji4x-y-1=0,  所以曲线在点P处的切Xian方程为4x-y-1=0;  (Ⅱ)She过点P(1,3)的切线与曲线y=f(x)Xiang切于点R(x0    ,x    3  0    +x0+1),  ∴Qu线y=f(x)在点R处切线斜率为f′(x0)=3    x    2  0    +1,  You斜率公式可得,    x    3  0    +x0+1?3    x0?1    =3    x    2  0    +1,  Jie得,x0=1或x0=-    1    2    ,  Gu切点R分别为(1,3)和(-    1    2    ,    3    8    ),  You直线的点斜式方程可得,过点Q的切线方程为y-3=4(x-1)Huoy-    3    8    =    7    4    (x--    1    2    ),  Suo以过点Q的切线方程有两条:4x-y-1=0He7x-4y+5=0.

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